soal-soal matematika ekonomi

SOAL-SOAL MATEMATIKA EKONOMI

1.       Pada saat harga jeruk Rp. 5.000/kg permintaan akan jeruk tersebuut sebanyak 1000/kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp.7.000/kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600/kg, buatlah fungsi permintaannya?

Jawaban;

Dari soal dia atas diperoleh data:

P1 =Rp.5.000                      Q1 = 1000kg

P2 = Rp.7.000                     Q2 = 600kg

Untuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yakni:

y-y1     x-x1

....... =.........

Y2-y1   x2-x1

Dengan menggatikan y=P DAN x= P maka didapati:

P-P1       Q-Q1

........ = ........

P2-P1    Q2-Q1

Mari kita masukkan data diatas kedalam rumus:

P- 5.000                                        Q- 1000

...................              =                  ................

7.000-5.000                                   600-1000

P-5.000                                                 Q-1000

........................       =                   ....................

2.000                                                     -400

MAKA:

P-5.000 (-400)        =  2.000 (Q-1000)

-400+2.000.000      =  2.000- 2.000.000

2.000Q= 2.000.000+2.000.000-400P

Q =1/2.000(4.000.000-400P)

Q =2.000

P =0,2P

Jadi dari kasus diata dapat diperoleh bahwa fungsi permintaan Qd=2.000-0,2P.

2.       Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian sebanyak 100 bauh, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu menjual Durian labih banyak menjadi 200 buah, dari kasus tersebut buatlah fungsi penawarannya?

Jawab: dari soal diatas diperoleh kasus data sebagai berikut:

P1 = 3.000                            Q1 =100 buah

P2 = 4.000                            Q2 = 200 buah

Langkah selanjutnya, kita masukkan data-data diatas kedalam rumus persamaan lineaarnya:

P-P1                                       Q-Q1

................. =        ..........................

P2-P1                                    Q1-Q2

P-3.000       =                       Q-100

.................=...........................................

4.000-3.000                         200-100

P-3.000                                 Q-100

................. =.................................

              1.000                                       100

(P-3.000) (100)  = (Q-100) (1.000)

100P-300.000     = 1.000Q-100.000

1.000Q = -300.000+100.000+100P

1.000Q = -200.000+100P

Q = 1/1000(-200.000+100P)

Q= 200+0,1P

Jadi kasus ini diperleh fungsi penawaran :Qs =-200+0,1P

3.       Tentukanlah barang dan harga pada keseimbangan pasar dan fungsi permintaan Qd =10-0,6pd dan fungsi penawaran Qs = -20+0,4Ps.

Jawaban:

Keseimbangan terjadi apabila Qd =Qs jadi:

10-0,6pd       =     20+0,4Ps

0,4Ps+0,6P    =   10+20

Stelah diketahui nilai P, kita masukkan nilai tersebut kedalam salah satu fungsi tersebut:

Q = 10-0,2(20)

Q = 10-6

Q = 4,

Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P) =30 DAN jumlah barang (Q) =4.

4.       Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15-Q, sedangkan penawarannya P = 3+ 0,5 Q Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah pajak?

Jawaban: contoh sebelum pajak Pe=7

                                                                Qe= 8

Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Perrsamaan penawaran berubah dan kurva bergeser ke atas.

Penawaran sebelum pajak : P= 3+0,5 Q

Penawaran sesudah pajak : P = 3+0,5 Q+3

P = 6+0,5Q

Q= -12 +2P

Sedangkan persamaan permintaan tetap:

Q = 15-P

Keseimbangan pasar : Qd=Qs

15-P =-12+2P

27     = 3P

P        = 9

SEDANGKAN Q=

Q = 15 –P

Q = 15-9

Q = 6

Jadi sesudah pajak : Pe = 9 dan Qe = 6

5.       Dalam suatu pasar diketahui fungsi permintaannya  Qd =40 n-2P dan fungsi penawarannya nPs= Q+5, berdasarkan informasi n tersebut maka harga keseimbangan terjadi pada.....

Jawabannya: keseimbangan terjadi apabila Qd=Qs atau Pd= Ps. Jadi karena pada oal diketahui Qd dan Qs maka kita dapat mensubttitusukan kedua persamaan tersebut untuk memperoleh harga keseimbangan.

Qd = 40 –  2P DAN Ps = Q +5, kita subtitusikan menjadi:

 Q= 40 – 2 (Q +5)

Q = 40 – 2Q-10

Q = 40 – 10-2Q

Q = 30 -2Q

Q+ 2Q  =30

3Q          = 30

Q = 30/3

Q = 10

Setelah nilai Q diketahui, maka langkah selanjutnya kita memasukkan nilai Q kedalam fungsi Ps untuk memperoleh harga keseimbangan.

Ps = 10+5

Ps = 15

Jadi harga keseimbangan terjadi pada saat Q = 10 dan P= 15.

6.       When the price of a “lancer” Notebook is Rp. 5. 000.000/unit, the demam is 80 units, if the price increases 10%, the demand decreases to 60 units. Based on the data, the demamds function is...

Jawaban

Dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut:

P1 = 5.000.000

Q1 = 80

Jika harga naik 10% (P2 = (10% x 5.000.000) + 5.000.000 = 5.500.000) maka Q2 = 60

Langkah selanjutnya, kita masukkan data-data diatas kedalam persamaan fungsi permintaannya:

P –P1                     Q –Q1

..........                   ..................

P2-P1                    Q2-Q1

P – 5.000.000                                      Q – 80

...................                       =             ......................

5.500.000- 5.000.000                       60-80

P-5.000.000                         =             Q-80

..............................                        ......................

500.000                                 -20

(P-5.000.000) (-20) = (Q-80) (500.000)

-20P+1.00.000.000 = 500.000Q-40.000.000

500.000Q =  100.000.000+40.000.000-20P

500.000Q = 140.000.0000-20P

Q = 1/5.000.000(140.000.000-20P)

Q = 280.000- 0,00004P- 20P

ATAU : Q =280- 0,04P